Свеча Фарадея: капиллярность фитиля и вода в растениях

Фарадей и первый вопрос

Первое, что сделал Фарадей на открытии цикла лекций — задал вопрос, который кажется совсем простым:

«Как парафин добирается до пламени?»

Все видят, что свеча горит. Никто не видит, как топливо течёт вверх. Фарадей показал: это капиллярность. И от этой простой силы зависит не только свеча, но и каждое дерево на планете.

Физика: почему жидкость поднимается по тонкой трубке

Поверхностное натяжение

На границе жидкость–воздух молекулы жидкости притягиваются внутрь сильнее, чем снаружи. Это создаёт «плёнку» — поверхностное натяжение γ (гамма).

Единицы: Н/м или Дж/м².

Для воды при 20°C: γ = 0,073 Н/м. Для расплавленного парафина (~70°C): γ ≈ 0,025–0,030 Н/м.

Смачивание и краевой угол

Жидкость на твёрдой поверхности либо смачивает её (краевой угол θ < 90°), либо не смачивает (θ > 90°).

• Вода на стекле: θ ≈ 20–30° (хорошо смачивает).
• Вода на воске (парафине): θ ≈ 100–110° (не смачивает — капля скатывается).
• Расплавленный парафин на хлопке (фитиль): θ < 90° — смачивает, поэтому поднимается.

Формула Жюрена (1717 год)

Высота подъёма жидкости в капиллярной трубке радиуса r:

h = (2γ · cosθ) / (ρ · g · r)

где:

• γ — поверхностное натяжение, Н/м
• θ — краевой угол смачивания
• ρ — плотность жидкости, кг/м³
• g — ускорение свободного падения, 9,8 м/с²
• r — радиус трубки, м

Ключевой вывод: h ~ 1/r. Чем тоньше трубка, тем выше подъём.

Для воды в стеклянной трубке r = 0,1 мм (100 мкм):

h = (2 × 0,073 × cos20°) / (1000 × 9,8 × 0,0001) ≈ 0,14 м = 14 см

Для трубки r = 0,01 мм (10 мкм): h ≈ 1,4 м.

В фитиле хлопковой свечи отдельные волокна имеют диаметр 5–20 мкм — это обеспечивает подъём на несколько сантиметров, достаточный для питания пламени.

Эксперименты

Опыт 1. Тонкие трубочки: закон обратной пропорциональности

Что нужно: набор стеклянных трубочек разного диаметра (можно найти в аптеке, зоомагазине, химической лаборатории), подкрашенная вода (несколько капель чернил или пищевого красителя), плоская ёмкость (блюдо, тарелка), линейка.

Ход работы:

1. Налейте подкрашенную воду в плоскую тарелку (слой ~1 см).
2. Поочерёдно опускайте трубочки разного диаметра вертикально в воду (не погружайте глубоко — только 1–2 мм).
3. Измерьте высоту подъёма воды в каждой трубке (от поверхности в тарелке).
4. Запишите: диаметр трубки (приблизительно) → высота подъёма.

Что вы увидите: вода поднимается выше в более тонких трубках. В самых тонких трубочках (медицинские капилляры) — на несколько сантиметров.

Обработка данных: Постройте график h(r). Если зависимость h ~ 1/r — кривая гиперболическая. Если построить h(1/r) — получится прямая линия.

Из наклона прямой можно рассчитать поверхностное натяжение воды, если вы знаете краевой угол (примите θ ≈ 20° для воды/стекла).

Опыт 2. Бумажная полоска и хроматография капиллярности

Что нужно: полоска фильтровальной бумаги (или бумажное полотенце), подкрашенная вода, прищепка для подвешивания.

Ход работы:

1. Опустите нижний конец полоски в воду на 3–5 мм.
2. Подвесьте полоску вертикально (прищепкой).
3. Наблюдайте каждые 30 секунд в течение 5–10 минут.
4. Замерьте высоту фронта воды каждые 30 секунд.

Что вы увидите: вода медленно поднимается по бумаге.

Обработка: постройте график h(t). Капиллярный подъём в пористой среде следует закону Лукаса–Уошберна: $h \sim \sqrt{t}$ (квадратный корень из времени), а не прямолинейный рост.

Это отличие от свободной капиллярной трубки — в пористой среде сопротивление течению растёт с длиной пути.

Опыт 3. Измерение поверхностного натяжения

Что нужно: тонкая трубочка известного диаметра, вода, линейка.

Если вы знаете r трубочки и измерили h:

γ = (ρ · g · r · h) / (2 · cosθ)

Принимая θ = 20° для воды/стекла:

γ_вода = (1000 · 9,8 · r · h) / (2 · cos20°)

Сравните полученное значение с табличным γ = 0,073 Н/м. Отклонение обычно 10–20% из-за неточности в определении r и θ.

Это настоящее физическое измерение — вы определяете физическую константу с помощью трубочки, воды и линейки.

Опыт 4. Фитиль свечи как капиллярная машина

Что нужно: свеча, нихромовая проволока или пинцет.

Ход работы:

1. Зажгите свечу. Дайте расплавиться небольшому количеству парафина у основания.
2. Погасите свечу.
3. Немедленно (пока парафин жидкий) наклоните свечу горизонтально.

Что вы увидите: расплавленный парафин начинает течь вниз по наклонному фитилю, но также — тянется вверх по волокнам фитиля, против гравитации.

4. Потяните фитиль пинцетом и рассмотрите его структуру — это переплетение хлопковых нитей, между которыми находятся тысячи тонких капиллярных каналов.

Капиллярность в природе

Деревья: вода на высоте 100 метров

Самые высокие деревья Земли — калифорнийские секвойи (до 115 м). Как вода от корней попадает на вершину?

Чистая капиллярность не может поднять воду выше ~1 м в сосудах ксилемы (диаметр трубок ксилемы 10–500 мкм — слишком широко для высоких деревьев).

На самом деле в деревьях работает комбинированный механизм:

1. Капиллярность — в тонких трубках ксилемы (несколько сантиметров)
2. Транспирация — испарение воды с листьев создаёт отрицательное давление (давление ниже атмосферного!) в ксилеме — «тянет» воду вверх.
3. Осмотическое давление в корнях — «толкает» воду снизу.

Давление в ксилеме высокого дерева может достигать -25 атм (тяга воды). Вода в ксилеме находится в состоянии метастабильного отрицательного давления — это удивительное физическое состояние, которого нет в школьных учебниках.

Боше изучал электрические сигналы в растениях — возможно, транспирация и капиллярный поток создают электрические потенциалы, которые он измерял. Связь: эксперимент «Крескограф».

Бумага и ткань

Бумага — это спрессованные волокна целлюлозы с капиллярными каналами между ними. Именно поэтому бумага «впитывает» воду. Промасленная бумага не впитывает — масло занимает капилляры и вытесняет воду (масло не смачивает целлюлозу).

Хроматография (метод разделения веществ) основана на капиллярности: разные вещества поднимаются по бумаге с разной скоростью.

Кровь в капиллярах

Капилляры крови имеют диаметр 5–10 мкм — чуть больше диаметра эритроцита (8 мкм). Эритроциты проходят через капилляры, деформируясь.

Поверхностное натяжение играет роль в поддержании целостности сосудистой стенки и в работе лёгочных альвеол (сурфактант снижает γ, чтобы лёгкие не слипались).

Серия «Свеча Фарадея»

Этот эксперимент — часть серии из 6 опытов по мотивам Рождественских лекций Майкла Фарадея 1848 года «Химическая история свечи».

Citizen Science: замерьте поверхностное натяжение воды

Используйте Опыт 1 или Опыт 3, чтобы измерить высоту подъёма воды в тонкой трубочке и рассчитать γ.

Попробуйте добавить в воду немного мыла (ПАВ — поверхностно-активное вещество). Как изменится высота подъёма? Почему?

Загрузите ваши измерения в форму результатов. Мы соберём данные из разных городов: влияет ли качество воды (жёсткость, примеси) на поверхностное натяжение?

Вопросы для размышления

1. Почему самые высокие деревья не могут быть сколь угодно высокими? Есть ли физический предел?
2. Мыло снижает поверхностное натяжение воды. Что происходит с высотой подъёма в капилляре при добавлении мыла?
3. Водомерка ходит по воде. Это поверхностное натяжение или что-то другое?
4. Парафин не смачивает бумагу (капли скатываются). Но в фитиле парафин поднимается. Почему?
5. Как вы думаете — в каком направлении текла бы вода в фитиле, если бы не было пламени? Проверьте: опустите незажжённую свечу горизонтально в подкрашенную воду.

Оборудование

Итого: 50–200 руб.

Фарадей заметил: «Всё, что горит в нашей свече, сначала должно подняться вверх. Капиллярность — невидимая сила, которая кормит пламя. Та же сила поит леса». Он не знал квантовой механики водородной связи — но физику поверхности описал точнее многих современников.