Самодельный спектроскоп: DVD-диск раскладывает свет в радугу

Введение: как мы узнали состав звёзд

В 1814 году мюнхенский оптик Йозеф фон Фраунгофер, совершенствуя стекло для телескопов, направил узкий солнечный луч на призму. В спектре он увидел сотни тёмных линий — узких провалов. Фраунгофер каталогизировал 574 линии, обозначив главные буквами A–K. Он не знал их природы, но описал с ювелирной точностью.

Объяснение пришло сорок лет спустя. В 1859 году Густав Кирхгоф и Роберт Бунзен обнаружили: каждый химический элемент поглощает (и излучает) строго определённые длины волн — своего рода «штрихкод» атома. Линии Фраунгофера — это поглощение в атмосфере Солнца. Натрий даёт двойную жёлтую линию D (589 нм). Водород — линии H (656 нм, 486 нм, 434 нм). Железо — сотни линий по всему спектру.

Это был переломный момент: впервые стало возможным узнать химический состав объекта, не прикасаясь к нему. Сегодня спектральный анализ — основа астрофизики, аналитической химии, дистанционного зондирования. А начать можно с DVD-диска и картонной коробки.

Теория: дифракционная решётка

Почему DVD раскладывает свет в радугу

DVD-диск несёт информацию в виде микроскопических питов (углублений), нанесённых спиральными дорожками. Шаг между дорожками — 1,6 мкм (1600 нм). Для видимого света (400–700 нм) это прекрасная дифракционная решётка.

Когда свет падает на решётку, каждая дорожка становится источником вторичных волн (принцип Гюйгенса). Эти волны интерферируют: в некоторых направлениях усиливаются (максимумы), в других — гасятся (минимумы).

Основное уравнение дифракционной решётки:

d · sin(θ) = m · λ

где:

d — шаг решётки (1600 нм для DVD)
θ — угол дифракции
m — порядок дифракции (0, ±1, ±2…)
λ — длина волны

Для первого порядка (m = 1) и красного света (λ = 650 нм):

sin(θ) = 650 / 1600 = 0,406
θ = 24°

Для фиолетового (λ = 400 нм):

θ = arcsin(400/1600) = 14,5°

Разница в 10° — вполне видимое расхождение. Это и есть радуга на DVD.

Чем DVD лучше призмы?

Призма раскладывает свет через преломление — длины волн по-разному преломляются. Угловая дисперсия небольшая. DVD как решётка даёт в 5–10 раз большую дисперсию, поэтому детали спектра (линии Фраунгофера!) видны значительно лучше. Профессиональные спектрографы используют решётки с 600–1200 линий/мм; DVD с 625 линий/мм (1/0,0016 мм) — вполне конкурентоспособен для учебных целей.

Опыты

Уровень 1 (от 10 лет): Наблюдение спектров

Материалы:

DVD-диск (не нужен рабочий — подойдёт любой)
Лист чёрного картона или тёмная ткань
Источники света: настольная лампа накаливания, LED-лампа, люминесцентная лампа (ЛДС), свеча, Солнце (через окно)
Смартфон для фото

Протокол:

Держите DVD блестящей стороной к источнику света, смотрите под углом 20–40° от вертикали.
На поверхности диска появится радужная полоска спектра. Переместите диск, пока спектр не окажется чётким и ярким.
Рассмотрите спектр от разных источников:
- Лампа накаливания: непрерывный спектр, красный конец ярче
- LED (белый): непрерывный? Есть ли провалы или пики?
- ЛДС: отдельные яркие линии на чёрном фоне — это линии ртути!
- Свеча: непрерывный, оранжево-жёлтый
Сфотографируйте каждый спектр смартфоном. Попробуйте сделать так, чтобы на фото был виден весь спектр от красного до фиолетового.
Нарисуйте схему: какие цвета видите, в каком порядке, насколько широка полоска.

Вопрос: Почему у ЛДС-лампы отдельные линии, а у свечи — сплошная радуга?

Уровень 2 (от 13 лет): Сборка щелевого спектроскопа

Щель делает изображение спектра чётким — вместо размытой радуги вы видите узкие яркие или тёмные линии.

Материалы:

DVD-диск (половина, разрезанная ножницами по радиусу)
Картонная коробка от обуви или небольшая коробка (20×15×10 см)
Чёрный картон или изолента
Канцелярский нож, линейка
Смартфон

Сборка:

Прорежьте в торцевой стенке коробки щель шириной 0,3–0,5 мм и высотой 2 см. Это входная щель — чем она уже, тем чётче линии, но тем меньше света.
На противоположной торцевой стенке вырежьте круглое отверстие диаметром 1 см для объектива смартфона.
Внутри коробки под углом ~60° к щели установите фрагмент DVD (отражающей стороной к щели). Угол подберите, чтобы спектр первого порядка отражался в сторону отверстия для смартфона.
Все щели и зазоры заклейте изолентой или чёрным картоном — свет не должен попадать внутрь иначе как через входную щель.
Направьте щель на источник света, приложите смартфон к отверстию, снимайте.

Первичная калибровка:

Направьте на ЛДС-лампу (трубка). На фото вы увидите характерные линии ртути: зелёная 546 нм, жёлтая 578 нм, синяя 436 нм, фиолетовая 405 нм.
Отметьте их положение в пикселях на фото. Это ваши реперные точки для калибровки.

Уровень 3 (от 15 лет): Количественные измерения + Spectral Workbench

Протокол:

Сделайте спектр ЛДС-лампы при одинаковых условиях (расстояние, экспозиция). Загрузите фото на сайт spectralworkbench.org.
Проведите калибровку по известным линиям ртути: укажите, где на фото находятся линии 436 нм, 546 нм, 578 нм.
После калибровки измерьте вашу LED-лампу. Где пики? Соответствуют ли они заявленному производителем «тёплому белому» или «холодному белому»?
Попробуйте измерить спектр натриевой лампы уличного освещения (если есть рядом) — ищите характерный дублет натрия около 589 нм.
Можно ли по спектру отличить «органический» LED от «неорганического»? Есть ли разница между лампами разных производителей?

Расчёт разрешения вашего спектроскопа:

Δλ = λ / (m · N)

где N — количество дорожек DVD, попадающих на вашу входную щель. При щели 0,5 мм и шаге 1,6 мкм: N = 500/1,6 ≈ 312, разрешение Δλ ≈ 546/312 ≈ 1,7 нм. Это достаточно, чтобы разрешить дублет натрия (0,6 нм разделить не удастся, но увидеть одиночную линию — да).

Citizen Science: Атлас световых загрязнений

Идея для школьного проекта:

Сфотографируйте спектры всех источников искусственного освещения в вашем районе (уличные фонари, витрины магазинов, фасады зданий).
Классифицируйте: натриевые лампы (жёлтые), ртутные (зеленоватые), LED (широкополосные). Загрузите результаты в общую базу.
Сравните с картой светового загрязнения (Globe at Night, lightpollutionmap.info).
Вопрос исследования: какие типы освещения создают наибольшее световое загрязнение?

Проект Public Lab (publiclab.org) уже собирает такие данные — можно присоединиться к международному исследованию.

Фраунгофер и линии в Солнечном спектре

Если у вас есть солнечный день и достаточно терпения — попробуйте найти линии Фраунгофера в солнечном спектре. Потребуется:

Хорошо собранный щелевой спектроскоп
Узкая щель (0,2 мм)
Яркое солнце (но не прямой луч — только рассеянный свет неба или отражение от белой стены)

Самая заметная линия — D1/D2 натрия (~589 нм): она выглядит как тёмная полоска в жёлтой части спектра. Линия H-альфа водорода (~656 нм) — тёмная полоса на границе красного. Для фиксации потребуется смартфон с хорошей камерой и штатив.

Связь с нарративной осью / другими экспериментами

→ Ресницы как дифракционная решётка: волновая оптика без приборов: то же физическое явление — дифракция, только решётка создаётся ресницами, и можно измерить длину волны буквально руками

→ Призма Ньютона vs Гёте: два взгляда на природу цвета: историческое продолжение — призма vs дифракционная решётка, физика спектра и восприятие

→ Цветные тени Гёте: цвет рождается из контраста: оборотная сторона — не физика цвета, а нейронаука восприятия

→ Цветовая оппонентность: как зрительная система кодирует цвет: цвет в физике и цвет в мозге — два разных вопроса

Место в нарративной оси ОСТРИЕ: Спектральный анализ — одна из самых мощных идей науки: по «штрихкоду» фотонов можно узнать химический состав объекта на расстоянии 10 миллиардов световых лет. Это прямое продолжение линии Ньютон–Фраунгофер–Бунзен–Кирхгоф, которая в итоге привела к квантовой механике (линии Бальмера → модель Бора → уравнение Шрёдингера).

Вопросы для обсуждения

Фраунгофер описал сотни тёмных линий в солнечном спектре в 1814 году, но не знал их природы. Как нужно строить научную практику, чтобы тщательное описание явления опережало его объяснение — и это было ценностью, а не недостатком?
Линии Фраунгофера позволили узнать химический состав Солнца, не побывав там. Какие ещё свойства далёких объектов можно определить без прямого контакта — только по излучению?
DVD-решётка даёт в 5–10 раз большую дисперсию, чем стеклянная призма. Почему тогда Ньютон использовал призму, а не решётку? (Подсказка: дифракционные решётки высокого качества появились позже.)
Спектр ЛДС-лампы — набор отдельных линий ртути. Спектр лампы накаливания — непрерывный. Что это говорит о физических процессах излучения в каждом случае?
Световое загрязнение уничтожает тёмное небо над городами. Какой тип уличного освещения создаёт наименьшее загрязнение с точки зрения спектра? Можно ли это проверить самодельным спектроскопом?