Суть явления
Налей воду в тонкую стеклянную трубку — вода поднимается выше уровня воды снаружи. Чем тоньше трубка, тем выше. В трубке диаметром 0,1 мм вода поднимается на 15 см. В трубке 0,01 мм — на 1,5 метра.
Это капиллярность (от лат. capillus — волос). Движущая сила — поверхностное натяжение: молекулы воды сильнее притягиваются к стеклу (адгезия), чем друг к другу (когезия). Вода «ползёт» вверх по стенкам, увлекая за собой столб жидкости.
Два вида смачивания
Вода смачивает стекло, ртуть — нет. Это различие определяет всё:
| Жидкость | Смачивает стекло | Мениск | Поведение в трубке |
|---|---|---|---|
| Вода | Да (θ < 90°) | Вогнутый | Поднимается |
| Ртуть | Нет (θ > 90°) | Выпуклый | Опускается |
| Масло | Да (θ ≈ 0°) | Плоский | Поднимается легче воды |
Краевой угол смачивания θ — угол между поверхностью жидкости и стенкой трубки у точки контакта. Для воды на стекле θ ≈ 0–20°.
Эффект лотоса — противоположный: поверхность листа лотоса настолько шероховата, что вода образует шар и скатывается (θ ≈ 160°). Суперфобность. Применяется в «самоочищающихся» тканях и краске.
Уравнение Жюрена
Высота подъёма жидкости в капилляре:
h = 2γ·cosθ / (ρ·g·r)
- h — высота подъёма (м)
- γ — коэффициент поверхностного натяжения (Н/м): для воды 0,0728 Н/м при 20°C
- θ — краевой угол смачивания
- ρ — плотность жидкости (кг/м³): для воды 1000 кг/м³
- g — ускорение свободного падения (9,8 м/с²)
- r — радиус трубки (м)
Пример: трубка r = 0,1 мм = 0,0001 м, вода на стекле (θ ≈ 0°, cosθ ≈ 1):
h = 2 × 0,0728 × 1 / (1000 × 9,8 × 0,0001) = 0,1456 / 0,98 ≈ 0,149 м = 14,9 см
Опыт 1: Проверка уравнения Жюрена (уровень: начинающий)
Что понадобится: несколько стеклянных трубочек разного диаметра (или соломинки), линейка, стакан с водой, пищевой краситель (для видимости).
Протокол:
- Покрась воду пищевым красителем (видно уровень).
- Измерь внутренний диаметр каждой трубочки (можно приблизительно: пропусти каплю воды, сравни с линейкой).
- Опусти трубочки вертикально в воду.
- Измерь высоту подъёма воды в каждой трубочке.
- Сравни с расчётом по формуле Жюрена.
Что записать:
| Трубочка | Диаметр (мм) | Высота подъёма (мм) | Расчёт по Жюрену (мм) | Отклонение |
|---|---|---|---|---|
| 1 | … | … | … | … |
Ожидаемый результат: чем тоньше трубка — тем выше подъём, и наоборот пропорционально радиусу. Формула работает с точностью 10–20% (погрешность от неточного измерения диаметра).
Опыт 2: Смачивание разных жидкостей (уровень: начинающий)
Что понадобится: одна трубочка, вода, растительное масло, спирт (70%), мыльный раствор.
Протокол:
- Опусти трубочку в воду → измерь h.
- Осуши трубочку, опусти в масло → измерь h.
- В спирт → измерь h.
- В мыльную воду → измерь h.
Почему мыльная вода поднимается ниже? Мыло (ПАВ) снижает поверхностное натяжение воды — именно этим объясняется моющий эффект. Меньше γ → меньше h.
Опыт 3: Капиллярность в природных материалах (уровень: наблюдательный)
Что понадобится: кусочки ваты, ткани, бумаги, губки, кирпича, дерева (сосна в разрезе).
Протокол:
- Возьми каждый материал полоской 2–3 см шириной.
- Опусти нижний конец в подкрашенную воду вертикально.
- Через 5 минут измерь высоту подъёма.
Вопрос: почему ткань подбирает лужу, а пластик — нет? Почему стены сырых зданий «тянут» влагу снизу?
Капиллярность в технике и природе
Перьевая ручка — чернила поднимаются по капиллярному зазору к перу. Слишком тонкий зазор → пишет плохо (медленно). Слишком широкий → чернила вытекают.
Полотенце — хлопок гигроскопичен не потому что «любит воду», а потому что миллиарды волокон образуют сеть капилляров. Микрофибра эффективнее: ещё тоньше волокна → ещё сильнее капиллярность.
Кирпич и бетон — поры в бетоне ≈ 0,1–10 мкм. Вода поднимается из фундамента на 1–2 метра. Гидроизоляция — борьба с капиллярностью.
Нефть в песчаном пласту — добывается в том числе из капиллярно удерживаемых запасов. Часть нефти остаётся в порах навсегда (остаточная нефтенасыщенность).
Деревья — капиллярность вносит вклад в подъём воды, но одна она не может объяснить подъём на 115 м (секвойи). Главный механизм — транспирационное натяжение. Подробнее: эксперимент plant-water-transport.
Вопросы для исследования
- Подъём воды в трубке r = 0,01 мм по формуле — 1,5 м. А в трубке r = 0,001 мм? Сравни с высотой дерева.
- Жарким летом поверхностное натяжение воды уменьшается (γ падает с температурой). Как это влияет на подъём воды в капилляре? Как это влияет на растение в жару?
- Почему нельзя сделать «вечный двигатель» на капиллярности: налить воду в трубку, дать ей подняться, капать сверху, снова налить снизу?
- Паук-водомерка стоит на воде. Рассчитай, какой должна быть длина ног, чтобы удержать массу 15 мг. (Сила поверхностного натяжения: F = 2γL, где L — длина контура смачивания.)