Графен из скотча: Нобелевская премия в школьной лаборатории

Нарративная ось: ОСТРИЕ

Манчестер, 2004 год. Пятница. Лаборатория Андрея Гейма. Весёлые часы, Geim’овские «Friday night experiments» — еженедельная традиция делать что-нибудь безумное, что не вписывается в серьёзный рабочий план.

Аспирант берёт кусок скотча, прикладывает к блоку графита (обычный карандашный грифель), отрывает. На скотче остаётся слой графита. Прикладывает другой кусок скотча, снова рывает. Слои становятся тоньше. Снова. И снова. Всё тоньше.

Образцы переносят на кремниевую подложку с оксидным слоем SiO₂ толщиной 300 нм — именно такая толщина вызывает интерференционный контраст, позволяющий увидеть слои в обычный оптический микроскоп.

Под микроскопом обнаруживается нечто невероятное: плоские кристаллические острова толщиной в один атомный слой. Один слой атомов углерода в гексагональной решётке. Двумерный материал, существование которого теоретики долго считали термодинамически невозможным.

Графен.

В 2010 году Андрей Гейм и Константин Новосёлов получили Нобелевскую премию по физике. Им было 51 и 36 лет — самые молодые лауреаты за последние десятилетия. Нобелевский комитет отметил: это один из редких случаев, когда награда дана за эксперимент, воспроизводимый в средней школе.

Двойная нобелевщина: Гейм и Шнобель

Гейм — единственный человек в истории, получивший и Нобелевскую (2010), и Шнобелевскую премию. Шнобель 2000 года — за то, что силой электромагнита заставил лягушку левитировать. «Исследование, которое сначала заставляет смеяться, а потом — думать».

Сам Гейм считает это достижением: «Учёный, который не может посмеяться над своей работой, занимается не той работой».

Свойства графена: почему это революция

Механика

• Предел прочности: 130 ГПа (теоретически) — прочнее стали в ~200 раз
• Модуль Юнга: 1 ТПа — жёстче алмаза в плоскости
• Мембрана 1 м² из графена весит 0.77 мг — как усы кошки

Электрика

• Подвижность электронов: 200 000 см²/В·с — в 100 раз выше, чем в кремнии
• Электроны в графене ведут себя как безмассовые релятивистские частицы (дираковские фермионы)
• Целочисленный и дробный квантовый эффект Холла при комнатной температуре

Оптика

• Поглощает ровно πα ≈ 2.3% падающего света (α — постоянная тонкой структуры!)
• Это фундаментальная константа, определяющая оптические свойства 2D-материала

Тепло

• Теплопроводность: 5000 Вт/(м·К) — лучший проводник тепла из известных материалов
• Алмаз: 2000 Вт/(м·К). Медь: 400 Вт/(м·К).

Опыт 1 — Скотч-эксфолиация

Материалы:

• Карандаш 2B–6B (чем мягче, тем лучше — больше графита)
• Прозрачный скотч (обычный канцелярский)
• Предметное стекло или чистый кусочек стекла
• Микроскоп (оптический, ×100–×400)

Ход:

1. Нанесите грифель на бумагу, прижав карандаш — получите пятно графита.
2. Приложите скотч к пятну, хорошо прижмите.
3. Резко отклейте — на скотче слой графита.
4. Приклейте скотч к другому скотчу, прижмите, отклейте — слои стали тоньше.
5. Повторите 5–10 раз расслаивание между кусками скотча.
6. Последний кусок скотча прижмите к стеклянной подложке.
7. Резко отклейте скотч — образцы остались на стекле.
8. Рассмотрите под микроскопом.

Что искать:

• Толстые слои (< 10 нм): видны как серые/синеватые острова с хорошим контрастом
• Тонкие слои (1–3 слоя): почти прозрачные, слабый контраст на фоне стекла
• Края кристаллов — прямые, кристаллографические

Примечание: Однослойный графен в обычный школьный микроскоп различить сложно — нужна специальная подложка SiO₂/Si или флуоресцентные методы. Но многослойный (несколько нм) — вполне виден. И это уже невероятно тонко: 10 нм = 30 атомных слоёв.

Опыт 2 — Графеновые чернила

Материалы:

• Мягкий карандаш 4B–8B
• Изопропиловый спирт (ИПА, «Изопропанол», в аптеке 50–70 руб)
• Маленький стеклянный флакончик (20–50 мл)
• Ультразвуковая ванна (если есть) или просто интенсивное встряхивание
• Фильтровальная бумага или кофейный фильтр

Приготовление:

1. Натрите карандашный грифель (6B) о наждачную бумагу — соберите ~0.5 г графитового порошка.
2. Залейте 20 мл ИПА в флакончик, добавьте порошок.
3. Интенсивно встряхивайте 5–10 минут (или поставьте в УЗ-ванну на 30 мин).
4. Дайте отстояться 30 мин — крупные частицы осядут.
5. Аккуратно отлейте верхний слой — это ваши «графеновые чернила».

Рисуем проводящие дорожки:

1. На бумагу (гладкую, офисную) нарисуйте дорожку кисточкой.
2. Дайте высохнуть 5–10 мин.
3. Нанесите 3–5 слоёв (каждый раз сушите).

Опыт 3 — Измеряем электрическое сопротивление

Материалы:

• Нарисованная графеновая дорожка (из Опыта 2)
• Мультиметр (режим Ом)
• Зажимы-«крокодилы»

Ход:

1. Подключите мультиметр к концам дорожки.
2. Измерьте сопротивление R.
3. Нарисуйте дорожки разной длины L (1, 2, 4, 8 см) и одинаковой ширины w.
4. Постройте график R(L).

Ожидаемый результат:

• Сопротивление 1 см дорожки: 100 кОм – 10 МОм (зависит от плотности слоёв)
• Зависимость: R = ρ × L / (w × t), где t — толщина плёнки

Сравнение:

• Медь: ρ = 1.7 × 10⁻⁸ Ом·м → R(1 см, 1 мм²) ≈ 0.17 мОм
• Наш графен: R(1 см) ≈ 1 МОм → в ~10⁹ раз хуже меди

Почему? Наши «чернила» — не одиночный атомный слой, а случайно ориентированные хлопья с плохим контактом между ними. Чистый монокристаллический графен в 100 раз лучше меди.

Опыт 4 (теоретический) — Квантовый транспорт в графене

Это не воспроизведёт школьная лаборатория. Но понять суть можно.

В обычном металле электроны — классические частицы, рассеивающиеся на дефектах. В графене электроны описываются уравнением Дирака (как релятивистские безмассовые частицы). Из этого следует:

• Клейновское туннелирование: электрон в графене туннелирует через потенциальный барьер с вероятностью 100% при нормальном падении (классически — невозможно).
• Квантовый эффект Холла при комнатной температуре: в магнитном поле проводимость принимает только кратные значения e²/h = (25 812.8 Ом)⁻¹.
• Баллистический транспорт: электрон пролетает через образец без рассеяния на длинах ~1 мкм при комнатной температуре.

Постоянная тонкой структуры α = e²/(ℏc) ≈ 1/137 появляется в поглощении графеном: πα = 2.3%. Это прямая связь с тонкой структурой спектра атома водорода — тем же α, что в эксперименте Постоянная тонкой структуры: загадочное число 1/137.

Связь с нарративной осью ОСТРИЕ

Углерод — четвёртый по распространённости элемент во Вселенной. Основа всей жизни. И основа графена, нанотрубок, фуллеренов, алмаза — самых экзотических материалов человечества.

Разница между мягким грифелем карандаша и кристаллическим алмазом — только в структуре. В графите слои удерживаются слабыми ван-дер-ваальсовыми силами — поэтому он скользкий и мягкий. В алмазе каждый атом ковалентно связан с четырьмя соседями в трёхмерной решётке — поэтому он твёрдый.

Графен — один атомный слой графита — имеет свойства обоих и не похож ни на один.

Гейм и Новосёлов начали не с теории. Они начали с пятничного вечера и рулона скотча. Это то, что делает науку наукой: любопытство, не скованное планом.

Гейм и Новосёлов: судьбы

Андрей Гейм (р. 1958) — родился в Сочи, учился в МФТИ, в 1990-х уехал сначала в Нидерланды, затем в Манчестер. Гражданин Нидерландов и Великобритании. Говорит о себе: «Я — европеец». Сэр Андрей — рыцарское звание Великобритании.

Константин Новосёлов (р. 1974) — родился в Нижнем Тагиле, учился в МФТИ, уехал с Геймом в 1999 году. В 2022 году вернулся в Россию, возглавил лабораторию в НГУ. Самый молодой лауреат Нобелевской премии по физике за несколько десятилетий (36 лет).

Их история — о международной науке, о том, как работает мобильность учёных, и о том, что великие открытия иногда начинаются с пятничного безумия.

Вопросы для исследования

1. Почему подложка SiO₂ толщиной именно 300 нм позволяет увидеть графен в оптический микроскоп? (Подсказка: интерференция в тонких плёнках.)
2. Если графен прозрачен на 97.7%, почему его вообще можно увидеть?
3. Почему нанотрубка из углерода может быть и проводником, и полупроводником — в зависимости от угла скручивания графена?
4. Перовскитные солнечные ячейки используют графен как прозрачный проводящий электрод. Почему это лучше, чем стандартный ITO (оксид индия-олова)?

Техника безопасности

• ИПА горюч. Работайте вдали от открытого огня, обеспечьте вентиляцию.
• Графитовый порошок мелкодисперсен — не вдыхайте, работайте аккуратно.
• Микроскоп: не касайтесь линз руками.
• Опыт со скотчем: абсолютно безопасен.