Генератор Зеебека: тепло превращается в ток

Нарративная ось: ОСТРИЕ

1821 год. Берлин. Немецкий физик Томас Иоганн Зеебек замечает нечто странное: если спаять два разных проводника в кольцо и нагреть один из спаёв, магнитная стрелка рядом отклоняется. Зеебек думает, что обнаружил связь между теплом и магнетизмом. Ампер немедленно возражает: нет — это просто ток. Нагрев создаёт ЭДС, ток течёт по контуру, ток создаёт магнитное поле.

Так был открыт термоэлектрический эффект — прямое преобразование разности температур в электрическое напряжение. Без движущихся частей. Без химических реакций. Только тепло и два разных проводника.

В 1834 году французский физик Жан-Шарль Пельтье открыл обратный эффект: ток через спай двух разных проводников вызывает нагрев или охлаждение — в зависимости от направления тока. Один и тот же модуль может работать и как генератор (Зеебек), и как холодильник (Пельтье).

Сегодня термоэлектрические генераторы работают в космосе. Voyager-1, запущенный в 1977 году, до сих пор посылает сигналы с расстояния 23 миллиарда километров — питаясь от RTG (Radioisotope Thermoelectric Generator). Тепло от распада плутония-238 → разность температур → ток по Зеебеку → сигнал → Земля. 47 лет в открытом космосе. Никаких движущихся частей.

Физика: от электронов к формулам

Почему возникает ЭДС?

В металле электроны движутся хаотично. При нагреве электроны в горячем конце имеют бо́льшую среднюю кинетическую энергию. Они диффундируют в холодный конец быстрее. В холодном конце накапливается отрицательный заряд (избыток электронов), в горячем — положительный. Возникает контактная разность потенциалов.

У разных материалов скорость диффузии разная. Если взять два разных проводника A и B и замкнуть их в контур с двумя спаями при разных температурах T₁ и T₂, разные ЭДС не компенсируют друг друга — возникает суммарная ЭДС.

Формула

U = S × ΔT

Где:

• U — ЭДС (вольты)
• S — коэффициент Зеебека (мкВ/К), характеристика пары материалов
• ΔT = T_горячий − T_холодный (кельвины или °C — разница та же)

Для модуля TEC1-12706 (Bi₂Te₃, 127 термопар): S_модуля ≈ 50–60 мВ/К (в генераторном режиме).

Пример: ΔT = 50°C → U ≈ 2.5–3 В.

Добротность ZT

Эффективность термоэлектрика оценивается безразмерной добротностью:

ZT = S² × σ × T / κ

Где σ — электропроводность, κ — теплопроводность. Для коммерческих модулей ZT ≈ 0.8–1.0. КПД ≈ 5–8%. Новейшие материалы (2023) достигают ZT ≈ 2.5.

Ограничение Карно

Термодинамика неумолима: максимальный КПД любого теплового двигателя:

η_Карно = 1 − T_холодный / T_горячий (в кельвинах)

Для ΔT = 50°C (323 К → 373 К): η_Карно = 1 − 323/373 ≈ 13.4%

Реальный термоэлектрик с КПД 7% достигает ~52% от предела Карно — неплохо!

Оборудование

Итого: 300–700 руб.

Опыт 1 — Чай и лёд зажигают светодиод

Схема:

1. Поставьте модуль Пельтье горячей стороной (маркировка «TOP» или по нагреву) на кружку горячего чая (80–90°C).
2. Поверх модуля положите пакет с колотым льдом или поставьте холодный алюминиевый радиатор.
3. Подключите светодиод (красный, прямое напряжение ~1.8 В) к выводам модуля. Соблюдайте полярность — если не светится, переверните.

Результат: Светодиод светится! Никаких батарей. Только разность температур.

Измерьте: U_хх (напряжение без нагрузки) и U_нагр (с подключённым LED). Ток через LED: I = (U_хх − U_нагр) / R_внутр ≈ 10–20 мА (достаточно для яркого свечения).

Опыт 2 — График ЭДС от ΔT

Цель: Проверить линейность U = S × ΔT.

Ход:

1. Нагревайте горячий спай до различных температур: 40, 50, 60, 70, 80, 90°C.
2. Холодный спай держите при комнатной температуре (~20°C).
3. Записывайте ΔT и U_хх.

Таблица:

Постройте график U(ΔT). Угол наклона = коэффициент Зеебека S вашего модуля. Сравните с паспортными данными (примерно 50 мВ/К для TEC1-12706).

Опыт 3 — Каскадный термоэлектрик

Два модуля Пельтье последовательно: первый стоит горячей стороной на чашке чая, холодной — на втором модуле. Второй охлаждается льдом.

Что произойдёт? Первый модуль одновременно:

• Генерирует ток (эффект Зеебека).
• Его холодная сторона охлаждает горячую сторону второго модуля (эффект Пельтье в обратном направлении).

Это не добавляет эффективности термодинамически, но демонстрирует обратимость.

Реальные применения

Космос: RTG

Все дальние космические зонды — Voyager 1 и 2, Cassini, New Horizons, Curiosity — используют RTG. Плутоний-238 распадается, выделяя тепло. Это тепло поступает на горячие спаи. Космический вакуум и радиаторы создают холодные спаи. Ток питает приборы.

Voyager-1 (запуск 1977): начальная мощность RTG — 420 Вт. В 2024 году — около 40 Вт. Этого хватает для связи с Землёй через антенну диаметром 3.7 м с расстояния 23 млрд км. Скорость данных — 160 бит/с. Сигнал идёт 22 часа.

Утилизация отходящего тепла

КПД автомобильного двигателя внутреннего сгорания — около 35%. Остальные 65% уходят в тепло через выхлоп и радиатор. Термоэлектрические генераторы в выхлопной трубе могут вернуть 3–5%.

BMW, Ford и Volkswagen испытывали термоэлектрические генераторы в выхлопе: экономия топлива 2–4%. Проект свёрнут из-за стоимости, но физика работала.

Носимая электроника

Тепло тела (36.6°C) + воздух (20°C) = ΔT ≈ 17°C → U ≈ 0.9 В. Smartwatch от руки? Пока мощность слишком мала (~1 мВт), но исследования ведутся активно.

Citizen Science: тепловая карта России

У каждого из нас есть источник тепла — батарея центрального отопления (60–80°C), горячая вода из крана. Разные регионы — разные температуры теплоносителя.

Задача: Установите модуль Пельтье на батарею отопления. Измерьте ΔT и U_хх. Запишите: город, температура батареи, ΔT, U_хх. Отправьте через форму.

Цель: Построить карту «теплового потенциала» российских городов.

Вопросы для исследования

1. Модуль Пельтье используется как холодильник (подать ток → один спай холодеет). Попробуйте охладить кружку с водой. Измерьте снижение температуры за 10 минут. Каков КПД охлаждения?

2. Зеебек открыл эффект в металлах (висмут + сурьма). Почему современные модули делают из полупроводников (Bi₂Te₃), а не металлов? Подсказка: соотношение σ и κ.

3. Если составить батарею из 10 модулей последовательно с одним чайником — какую мощность можно получить? Хватит ли зарядить телефон?

4. Чем принципиально отличается RTG от ядерного реактора?

Техника безопасности

• Не кладите горячую кружку прямо на стол без подставки.
• Модуль Пельтье выдерживает температуру до 130°C — не превышайте.
• Полярность подключения LED: анод (+) к плюсу, катод к минусу. Сгоревший LED — не проблема, просто переверните подключение.
• Перегрев без теплоотвода: если не обеспечить охлаждение холодной стороны, модуль уравняет температуры и ЭДС упадёт к нулю — ничего страшного.