Опыт Милликена: взвесить электрон каплей масла

Идея

Распыли масло в камере между двумя горизонтальными пластинами, подключёнными к высокому напряжению. Наблюдай через микроскоп, как маленькие капли медленно падают под действием гравитации — и неожиданно останавливаются или начинают подниматься, когда включаешь поле.

Каждая капля несёт несколько электронов — заряженная частица в электрическом поле. Из скорости падения → масса капли. Из скорости в поле → сила Кулона. Из силы и напряжения → заряд.

Заряд всегда кратен одному и тому же числу. Это и есть $e$.

Физика

На каплю действуют три силы:

1. Сила тяжести (вниз): $F_g = \frac{4}{3}\pi r^3 \rho g$

2. Сила Стокса (сопротивление воздуха, вверх при падении): $F_{Stokes} = 6\pi \eta r v$

3. Электрическая сила (вверх или вниз, в зависимости от полярности): $F_E = qE = q\frac{U}{d}$

где $U$ — напряжение, $d$ — расстояние между пластинами.

Без поля: капля падает с постоянной скоростью $v_g$ (гравитация = Стокс). Из $v_g$ → радиус капли $r$ → масса капли $m$.

С полем: капля движется со скоростью $v_E$. Из разности скоростей → заряд:

$q = \frac{6\pi \eta r d (v_g + v_E)}{U}$

(знак и величина скорости зависят от полярности и знака заряда)

Дискретность: если измерить много капель, заряды окажутся кратны $e = 1{,}602 \times 10^{-19}$ Кл. Это и доказывает, что заряд дискретен.

Оборудование

Итого: 1 000–6 000 руб.

⚠️ Безопасность: напряжение 300–500 В опасно для жизни. Работать только при выключенном питании при любых манипуляциях с проводами. Пластины должны быть надёжно изолированы. Школьникам — только под наблюдением учителя.

Упрощённая версия: латексные сферы

Вместо масла можно использовать коммерческие монодисперсные латексные сферы (размер 1–5 мкм, продаются в научных магазинах).

Преимущества:

• Известный диаметр → нет ошибки в расчёте массы
• Суспензия в воде → нет запаха, безопаснее
• Медленнее движутся → удобнее фотографировать

Недостатки:

• Дороже (500–2000 руб. за флакон)
• Нужен более мощный микроскоп (×100)

Протокол опыта

1. Собрать камеру: две пластины параллельно, зазор 5–8 мм, отверстие для впрыска капель сверху, прозрачная боковая стенка для наблюдения.

2. Впрыснуть масло. Дать осесть крупным каплям (10–30 сек).

3. Наблюдать через микроскоп: найти каплю, которая медленно и равномерно падает. Это означает, что она несёт малый заряд или нейтральна.

4. Измерение без поля: зафиксировать время $t_g$ прохождения известного расстояния (калиброванная сетка окуляра). Вычислить $v_g$.

5. Включить поле: наблюдать изменение движения. Зафиксировать $v_E$.

6. Несколько раз менять полярность — капля то ускоряется, то тормозит. Если заряд изменился (ионизация воздуха) — выбросить каплю, взять другую.

7. Набрать данные для 20–50 капель. Построить гистограмму зарядов.

История: Нобелевская премия и фальсификация данных

Роберт Милликен получил Нобелевскую премию по физике 1923 года за этот опыт.

Но в 1978 году историк физики Джеральд Хольтон изучил лабораторный журнал Милликена (хранится в Caltech). Оказалось: Милликен проводил измерения с 1909 по 1913 год и из 175 измеренных капель включил в публикацию только 58.

На полях журнала — пометки: «хорошая», «плохая», «не публиковать», «слишком мала», «не уверен». Выброшенные данные в среднем давали другое значение $e$.

Это — избирательная публикация данных (cherry-picking). По современным стандартам это научная недобросовестность. Тем не менее его результат оказался правильным, и премию никто не отзывал.

Одновременно австрийский физик Феликс Эренхафт публиковал измерения, которые давали «субэлектроны» — частицы с зарядом меньше $e$. Его данные считались ошибочными. Но ошибся ли Эренхафт, или Милликен «причесал» свои данные точнее — вопрос открытый.

Для нарратива: история науки — не история безупречных героев. Это история людей, которые ищут правду и иногда ошибаются в выборе, что считать ошибкой измерения, а что — реальным сигналом.

Citizen science: воспроизводимость

Загрузить на платформу все измерения — включая «плохие» капли. Сравнить гистограмму с и без фильтрации.

Вопрос: если ты фильтруешь выбросы — когда это нормальная обработка данных, а когда — повторение ошибки Милликена?

Связь с нарративной осью

Милликен доказал: заряд дискретен. Электрон — квант электричества. Это то же самое, что Планк сделал с энергией: $E = hf$. И что Эйнштейн сделал с фотоном.

Квантование — не теоретическая концепция. Это то, что видно через окуляр микроскопа, в движении масляной капли.

→ Постоянная Планка из светодиодов: рождение квантовой физики на столе: квантование энергии — та же логика → Броуновское движение: Эйнштейн доказывает существование атомов: случайное движение тех же масляных капель, другой угол → Опыт Кавендиша: взвесить Землю крутильными весами: похожая техника — наблюдать ничтожно малую силу через косвенный эффект → Боше: живое и неживое подчиняется одним и тем же квантам

Вопросы для обсуждения

1. Милликен опубликовал 58 из 175 измеренных капель, выбросив те, что давали «неправильный» результат. Его итоговый ответ оказался верным. Означает ли это, что cherry-picking оправдан, если результат правильный? Где граница между «обработкой выбросов» и фальсификацией?

2. Феликс Эренхафт публиковал «субэлектроны» — заряды меньше $e$. Его данные были реальными. Почему научное сообщество выбрало версию Милликена, а не Эренхафта? Что это говорит о роли авторитета и социальных факторов в науке?

3. Заряд электрона $e$ с 2019 года является точным определением (как скорость света и постоянная Планка). Это означает, что теперь мы не «измеряем» $e$ — мы «проверяем» другие величины через него. Как это меняет смысл опыта Милликена сегодня?

4. Опыт Милликена требует измерить скорость падения крошечной капли масла. Основные источники ошибки: вибрации здания, конвекция воздуха, испарение капли. Как вы думаете, какой из них наиболее опасен и как его контролировать?

5. Дискретность заряда ($e$) и дискретность энергии ($h \cdot f$) — два столпа квантовой физики. Оба открыты примерно в одно время (1909 и 1900). Случайность ли это, или за этим стоит единый физический принцип, который ещё не полностью понят?